Branch and Bound

Branch and Bound ist eine Heuristik, die in verschiedenen Anwendungen der Optimierung eingesetzt wird, um die bestmögliche Lösung für ein Problem zu finden. Insbesondere wird sie häufig zur Wegoptimierung verwendet, um beispielsweise den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten zu finden.

Die Funktionsweise von Branch and Bound basiert auf dem systematischen Durchsuchen eines Entscheidungsbaums, wobei nicht zielführende Lösungspfade ausgeschlossen werden, um die Suche zu beschleunigen. Dabei wird der Baum in Teilbäume (Branches) aufgeteilt, die jeweils eine mögliche Lösung repräsentieren. Anschließend werden diese Teilbäume durch sogenanntes “Bounding” bewertet, um festzustellen, ob sie das Potenzial haben, eine optimale Lösung zu liefern.

Das “Bounding” erfolgt durch die Bewertung von Teilbäumen anhand einer unteren und oberen Schranke. Teilbäume, die die oberste Schranke überschreiten, werden nicht weiter betrachtet (abgeschnitten), da sie keine optimalen Lösungen enthalten können. Dadurch werden nicht zielführende Lösungspfade frühzeitig eliminiert, was die Effizienz des Suchalgorithmus erhöht.

Branch and Bound findet Anwendung in verschiedenen Bereichen wie der Netzwerkoptimierung, der Ressourcenallokation und der Produktionsplanung. In der Wegoptimierung kann es beispielsweise verwendet werden, um den kürzesten Weg zwischen verschiedenen Standorten zu finden, wobei Hindernisse oder Beschränkungen berücksichtigt werden.

Insgesamt ist Branch and Bound eine leistungsfähige Technik zur Lösung komplexer Optimierungsprobleme, die eine systematische Suche nach der besten Lösung ermöglicht, indem nicht zielführende Lösungspfade ausgeschlossen werden.